جدول ال
يصنف المثلث المجاور بحسب اضلاعه وزواياه الى ؟، حيث أنه هناك الكثير من أنواع المثلثات الهندسية، ولكل نوع منها يتميز بخصائص وصفات رياضية تميزه عن غيره من الأنواع، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن المثلثات الهندسية، كما وسنوضح كافة أنواع وأشكال هذه المثلثات.
يصنف المثلث المجاور بحسب اضلاعه وزواياه الى
يصنف المثلث المجاور بحسب أضلاعه وزواياه الى مثلث قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، حيث إن المثلث قائم الزاوية هو مثلث يحتوي على زاوية داخلية يكون قياسها 90 درجة، أي أنه هناك ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90 درجة، وأما باقي الزوايا الداخلية في المثلث يكون مجموعها 90 درجة، وعندما يكون المثلث قائم الزاوية متطابق الضلعين، فهذا يعني أن طول الضلعين يكونان متساويان بينما يكون الوتر أطول منهما، ولا يمكن أن يتطابق الضلعين الذان يشكلان زاوية قياسها 90 درجة، الا إذا كان قياس الزوايا الآخرى في المثلث 45 درجة، ولذلك يمكن القول أن المثلث الذي يحتوي على زاوية قائمة مقدارها 90 درجة، وزاوية مقدارها 45 درجة، وزاوية آخرى مقدارها 45 درجة، هو مثلث قائم الزاوية ومتطابق الضلعين.
وعلى سبيل المثال إذا كان المثلث يحتوي على ضلعين متساويين طولهما 1 متر، وكان طول الوتر هو √2، فإن الزوايا الداخلية لهذا المثلث ستكون 45 درجة لكل زاوية، أما الزاوية القائمة فستكون 90 درجة، وسيكون عبارة عن مثلث قائم الزاوية ومتطابق الضلعين.[1]
شاهد ايضاً: كم مجموع زوايا المثلث
ما هي أنواع المثلثات الهندسية
في الواقع هناك أربعة أنواع من المثلثات، وهي كالأتي:[2]
مثلث متساوي الاضلاع
مثلث متساوي الاضلاع (بالإنجليزية: Equilateral)، إن المثلثات متساوية الأضلاع يكون لها 3 أضلاع متساوية في الطول، كما ويكون لها 3 زوايا داخلية متساوية قياسها 60 درجة لكل زاوية، وفي ما يلي أهم خصائص هذه المثلثات، وهي كالأتي:
- كل المثلثات المتساوية الأضلاع متشابهة.
- إن الارتفاع في المثلث المتساوي الأضلاع ينصف الضلع المتعلق به.
- إن المتوسط في المثلث المتساوي الأضلاع عمودي على الضلع الذي ينصفه.
- يحقق المثلث المتساوي الأضلاع مبرهنة فيفياني، حيث تنص مبرهنة فيفياني على أن مجموع أطوال المسافات بين نقطة وأضلاع المثلث الثلاثة في مثلث متساوي الأضلاع تساوي طول إرتفاع هذا المثلث.
مثلث متساوي الساقين
مثلث متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles)، حيث إن المثلثات متساوية الساقين يكون لها ضلعان متساويان وزاويتان متساويتان، وفي ما يلي أهم خصائص هذه المثلثات، وهي كالأتي:
- إن زاويتان القاعدة في المثلث متساوي الساقين يكونان متساويتان وحادتان.
- إن القطعة المستقيمة الواصلة بين الرأس ومنتصف الضلع المقابل له، يكون هو إرتفاع ومنصف عمودي ومتوسط ومنصف للزاوية في المثلث متساوي الساقين.
مثلث قائم الزاوية
مثلث قائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Triangle)، هو مثلث تكون إحدى زواياه قائمة، أي أن ضلعين في المثلث القائم يشكلان زاوية قياسها 90 درجة، وفي ما يلي أهم خصائص هذه المثلثات، وهي كالأتي:
- إن أطول أضلاع المثلث القائم يعرف بوتر المثلث القائم، وإن الوتر يقابل الزاوية القائمة دائماً.
- إن متوسط المثلث النازل من الرأس القائم يساوي نصف الوتر.
- إن كل مثلث قائم يحقق مبرهنة فيثاغورس، والتي تنص على أن مربع طول الوتر يساوي مجموع مربع أطوال الأضلاع الآخرى.
- إن للمثلث القائم ثلاثة إرتفاعات، بحيث يكون إثنان منهما ضلعان فيه، وهما ضلعان الزاوية القائمة، أما الإرتفاع الثالث فيكون عمودياً على الوتر.
مثلث مختلف الأضلاع
مثلث مختلف الأضلاع (بالإنجليزية: Scalene)، هو مثلث ليس له أضلاع متساوية ولا يكون له زوايا متساوية، ولذلك فهو يسمى بالمثلث غير المنتظم.
مثلث حاد الزوايا
مثلث حاد الزوايا (بالإنجليزية: Acute Angled Triangle)، هو مثلث تكون كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة، وذلك لأن الزاوية الحادة هي زاوية يكون قياسها أقل من 90 درجة.
مثلث منفرج الزاوية
مثلث منفرج الزاوية (بالإنجليزية: Obtuse Triangle)، هو مثلث يكون له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة، وذلك لأن الزاوية المنفرجة هي زاوية يكون قياسها أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة.
شاهد ايضاً: الدوال المثلثية في المثلثات القائمة الزاوية
وفي ختام هذا المقال نكون قد عرفنا أنه يصنف المثلث المجاور بحسب اضلاعه وزواياه الى مثلث قائم الزاوية ومتطابق الضلعين، كما ووضحنا نبذة تفصيلية عن المثلث قائم الزاوية، وذكرنا جميع أنواع وأشكال المثلثات الهندسية.
